Dział programowy

CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM                                                                                                       WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

KATEGORIA A

UCZEŃ ZNA:

KATEGORIA B

UCZEŃ ROZUMIE:

KATEGORIA C

UCZEŃ UMIE:

KATEGORIA D

UCZEŃ UMIE:

I. Liczby i działania

• pojęcie składnika

i sumy,

• pojęcie odjemnej, odjemnika                           i różnicy,

• pojęcie czynnika   i iloczynu,

• pojęcie dzielnej, dzielnika

i ilorazu,

• niewykonalność dzielenia przez 0

• pojęcie reszty

z dzielenia ,

• zapis potęgi ,

• kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy ,

• pojęcie osi liczbowej.

• prawo przemienności dodawania

• rolę liczb 0 i 1 w poznanych działaniach,

• prawo przemienności mnożenia,

• potrzebę dostosowania jednostki osi liczbowej do zaznaczanych liczb

• pamięciowo dodawać liczby              w zakresie 200 bez przekraczani progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem,

• pamięciowo odejmować liczby                 w zakresie 200 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem,

• powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną ,

• obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,

• tabliczkę mnożenia ,

• pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie tabliczki mnożenia,

• mnożyć liczby przez 0,

• posługiwać się liczbą 1                       w mnożeniu i dzieleniu ,

• pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe                w zakresie 200 ,

• pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100,

• pomniejszać lub powiększać liczbę n razy,

• obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,

• obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych zapisanych bez użycia nawiasów ,

• obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych zapisanych                           z użyciem nawiasów,

• przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej,

• odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej .

II. Systemy zapisywania liczb

• dziesiątkowy system pozycyjny,

• pojęcie cyfry,

• znaki nierówności < i >

• algorytm dodawania

i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami,

• zależność pomiędzy złotym            a groszem,

• nominały monet

i banknotów używanych

w Polsce,

• zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości,

• zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy,

• cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby

- niewiększe niż 30 ,

• podział roku na kwartały, miesiące  i dni,

• nazwy dni tygodnia,

• dziesiątkowy system pozycyjny,

• różnicę między cyfrą

a liczbą

• zapisywać liczbę za pomocą cyfr,

• czytać liczby zapisane cyframi,

• zapisywać liczby słowami,

• porównywać liczby,

• dodawać i odejmować liczby                        z zerami na końcu:

- o jednakowej liczbie zer ,

• mnożyć i dzielić przez 10,100,1000,

• zamieniać złote na grosze                           i odwrotnie ,

• porównywać

i porządkować kwoty podane:

- w tych samych jednostkach ,

• zamieniać długości wyrażane                      w różnych jednostkach ,

• zamieniać masy wyrażane                      w różnych jednostkach,

• przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby:

- niewiększe niż 30 ,

- niewiększe niż 30 ,

• zapisywać daty ,

• zastosować liczby rzymskie do 30 do zapisywania dat,

• posługiwać się zegarami wskazówkowymi

i elektronicznymi ,

• zapisywać cyframi podane słownie godziny,

• wyrażać upływ czasu w różnych jednostkach .

III. Działania  pisemne

• algorytm dodawania pisemnego,

• algorytm odejmowania pisemnego,

• algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe,

• algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe

• dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego  i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,

• odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego   i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,

• mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe,

• powiększać liczby n razy,

• dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe,

• pomniejszać liczbę n razy .

IV. Figury geometryczne

• podstawowe figury geometryczne ,

• jednostki długości,

• zależności pomiędzy jednostkami długości,

• pojęcie kąta,

• rodzaje kątów:

– prosty, ostry, rozwarty ,

• jednostkę miary kąta,

• pojęcie wielokąta ,

• elementy wielokątów oraz ich nazwy,

• pojęcia: prostokąt, kwadrat,

• własności prostokąta

i kwadratu,

• sposób obliczania obwodów prostokątów

i kwadratów,

• pojęcia koła                       i okręgu,

• elementy koła                  i okręgu.

• pojęcia: prosta, półprosta, odcinek,

• pojęcie prostych prostopadłych ,

• pojęcie prostych równoległych ,

• możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości,

• rozpoznawać podstawowe figury geometryczne,

• kreślić podstawowe figury geometryczne,

• rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe,

• kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe:

– na papierze w kratkę,

• rozpoznawać odcinki prostopadłe oraz odcinki równoległe,

• zamieniać jednostki długości,

• mierzyć długości odcinków,

• kreślić odcinki danej długości,

• klasyfikować kąty,

• kreślić poszczególne rodzaje kątów,

• mierzyć kąty,

• nazwać wielokąt na podstawie jego cech,

• kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego:

– na papierze w kratkę,

• wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty,

• obliczać obwody prostokąta i kwadratu,

• wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi,

• kreślić koło i okrąg o danym promieniu ,

V. Ułamki zwykłe

• pojęcie ułamka jako części całości,

• zapis ułamka zwykłego,

• pojęcie ułamka jako części całości

• zapisywać słownie ułamek zwykły,

 • zaznaczać część:

- figury określoną ułamkiem ,

• zapisywać słownie ułamek

zwykły i liczbę mieszaną,

• porównywać ułamki zwykłe                        o równych mianownikach.

VI. Ułamki dziesiętne

• dwie postaci ułamka dziesiętnego,

• zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne,

• porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku.

VII. Pola figur

• pojęcie kwadratu jednostkowego,

• jednostki pola,

• algorytm obliczania pola prostokąta                       i kwadratu.

• pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych.

• mierzyć pola figur:

- kwadratami jednostkowymi,

• obliczać pola prostokątów                     i kwadratów.

VIII. Prostopadłościany

i sześciany

• pojęcie prostopadłościanu

• wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych.

Dział programowy

CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

KATEGORIA A

UCZEŃ ZNA:

KATEGORIA B

UCZEŃ ROZUMIE:

KATEGORIA C

UCZEŃ UMIE:

KATEGORIA D

UCZEŃ UMIE:

I. Liczby                 i działania

• prawo przemienności dodawania,

• prawo przemienności mnożenia,

• pojęcie potęgi,

• uporządkować podane

w zadaniu informacje,

• zapisać rozwiązanie zadania tekstowego,

• kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy

• porównywanie różnicowe,

• porównywanie ilorazowe,

• że reszta jest mniejsza od dzielnika,

• potrzebę porządkowania podanych informacji

• dopełniać składniki do określonej wartości,

• obliczać odjemną (lub odjemnik), znając różnicę

i odjemnik (lub odjemną)

• powiększać lub pomniejszać liczby              o daną liczbę naturalną,

• obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugie,

• obliczać liczbę wiedząc, o ile jest większa (mniejsza) od danej,

• rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe ,

• pamięciowo mnożyć liczby przez pełne dziesiątki, setki,

• obliczać jeden z czynników, mając iloczyn  i drugi czynnik,

• rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,

• sprawdzać poprawność wykonania działania ,

• rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,

• pomniejszać lub powiększać liczbę n razy,

• obliczać liczbę, wiedząc, ile razy jest ona większa (mniejsza) od danej,

• obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,

• rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe,

• wykonywać dzielenie z resztą,

• obliczać dzielną, mając iloraz, dzielnik oraz resztę z dzielenia,

- rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,

• czytać ze zrozumieniem zadania tekstowe,

• odpowiadać na pytania zawarte w prostym zadaniu tekstowym,

• czytać tekst ze zrozumieniem,

• odpowiadać na pytania zawarte w tekście,

• układać pytania do podanych informacji,

• ustalać na podstawie podanych informacji, na które pytania nie można odpowiedzieć,

• rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe,

• obliczać wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg,

• odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej

II. Systemy zapisywania liczb

• znaki nierówności < i >,

• algorytm mnożenia

i dzielenia liczb                z zerami na końcu,

• podział roku na:

• liczby dni                              w miesiącach,

• pojęcie wieku,

• pojęcie roku zwykłego, roku przestępnego oraz różnice między nimi,

• zależności pomiędzy jednostkami czasu

• znaczenie położenia cyfry w liczbie,

• związek pomiędzy liczbą cyfr,                             a wielkością liczby,

• korzyści płynące

z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach,

• możliwość stosowania monet i banknotów

o różnych nominałach do uzyskania jednakowych kwot,

• możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości,

• możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy,

• rzymski system zapisywania liczb,

• różne sposoby zapisywania dat,

• różne sposoby przedstawiania upływu czasu

• porządkować liczby w skończonym zbiorze,

• dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu:

o różnej liczbie zer,

• mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu,

• porównywać sumy i różnice, nie wykonując działań,

• zamieniać grosze na złote i grosze,

• porównywać i porządkować kwoty podane:

- w różnych jednostkach,

• obliczać, ile złotych wynosi kwota złożona z kilku monet lub banknotów o jednakowych nominałach,

• obliczać koszt kilku kilogramów lub połowy kilograma produktu o podanej,

• obliczać łączny koszt kilu produktów                      o różnych cenach,

• obliczać resztę,

• porównywać odległości wyrażane                        w różnych jednostkach,

• zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki,

• obliczać sumy i różnice odległości zapisanych

w postaci wyrażeń dwumianowanych,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane

z jednostkami długości,

• porównywać masy produktów wyrażane              w różnych jednostkach,

• rozwiązywać zadania tekstowe powiązane            z masą,

• obliczać upływu czasu związany                           z kalendarzem,

- zapisywać daty po upływie określonego czasu,

• obliczać upływu czasu związany z zegarem

III. Działania  pisemne

• algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami.

• porównywanie różnicowe,

• porównywanie ilorazowe,

• odejmować pisemnie liczby                                       z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych,

• sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego,

• obliczać różnice liczb opisanych słownie,

• obliczać odjemnik, mając dane różnicę                  i odjemną,

• obliczać jeden ze składników, mając dane sumę

i drugi składnik,

• rozwiązywać zadania tekstowe                                         z zastosowaniem odejmowania pisemnego,

• rozwiązywać zadania tekstowe                                                      z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego,

• wykonywać dzielenie z resztą.

IV. Figury geometryczne

• zapis symboliczny prostych prostopadłych

i prostych równoległych,

• definicje odcinków prostopadłych                     i odcinków równoległych,

• elementy kąta,

• symbol kąta prostego,

• zależność między długością promienia

i średnicy,

• pojęcie skali.

• różnice pomiędzy dowolnym prostokątem

a kwadratem,

• różnicę między kołem

i okręgiem,

• pojęcie skali.

• rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe

– na papierze gładkim,

• kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe przechodzące prze dany punkt,

• określać wzajemne położenia prostych na płaszczyźnie,

• kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane

z mierzeniem odcinków,

• rysować wielokąt o określonych kątach,

• kreślić kąty o danej mierze,

• określać miarę poszczególnych rodzajów kątów,

• rysować wielokąt o określonych cechach,

• na podstawie rysunku określać punkty należące i nienależące do wielokąta,

• kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego:

– na papierze gładkim,

• obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie,

• kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół.

V. Ułamki zwykłe

• pojęcie liczby mieszanej, jako sumy części całkowitej

i ułamkowej,

• sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach,

• pojęcie ułamka nieskracalnego,

• algorytm skracania

i algorytm rozszerzania ułamków zwykłych,

• pojęcie ułamków właściwych

i niewłaściwych,

• ułamek, jak każdą liczbę można przedstawić na osi liczbowej,

• ułamek można zapisać na wiele sposobów.

• za pomocą ułamka opisywać część figury lub część zbioru skończonego,

- część zbioru skończonego opisanego ułamkiem,

• rozwiązywać zadania tekstowe, w których do opisu części skończonego zbioru zastosowano ułamki,

• za pomocą liczb mieszanych opisywać liczebność zbioru skończonego,

• obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej,

• zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki,

• przedstawiać ułamek zwykły na osi,

• zaznaczać liczby mieszane na osi,

• odczytywać współrzędne ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej,

• porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach,

• odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych,

• zamieniać całości na ułamki niewłaściwe.

VI. Ułamki dziesiętne

• nazwy rzędów po przecinku,

• pojęcie wyrażenia jednomianowanego

i dwumianowanego,

• zależności pomiędzy jednostkami długości,

• zależności pomiędzy jednostkami masy,

• różne sposoby zapisu tych samych liczb,

• algorytm porównywania ułamków dziesiętnych

• dziesiątkowy układ pozycyjny

z rozszerzeniem na części ułamkowe,

• możliwość przedstawiania długości w różny sposób,

• możliwość przedstawiania masy w różny sposób,

• że dopisywanie zer na końcu ułamka dziesiętnego ułatwia zamianę jednostek i nie zmienia wartości liczby.

• przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

• zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe,

• zapisywać podane kwoty w postaci ułamków dziesiętnych,

• zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania długości w różnych jednostkach,

• zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy

w różnych jednostkach,

• zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem końcowych zer,

• wyrażać długość i masę w różnych jednostkach,

• zamieniać wyrażenia dwumianowane na jednomianowane i odwrotnie.

VII. Pola figur

• mierzyć pola figur:

- trójkątami jednostkowymi itp,,

• budować figury z kwadratów jednostkowych

VIII. Prostopadłościany

i sześciany

• elementy budowy prostopadłościanu,

• pojęcie siatki prostopadłościanu.

• wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych,

• wskazywać elementy budowy prostopadłościanu,

• wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe:

- na modelu,

• obliczać sumę długości krawędzi                               i sześcianu,

• rysować siatki prostopadłościanów                         i sześcianów,

• projektować siatki prostopadłościanów

i sześcianów,

• sklejać modele z zaprojektowanych siatek,

• podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek.

Dział programowy

CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM                                                                                                       WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

KATEGORIA A

UCZEŃ ZNA:

KATEGORIA B

UCZEŃ ROZUMIE:

KATEGORIA C

UCZEŃ UMIE:

KATEGORIA D

UCZEŃ UMIE:

I. Liczby i działania

• kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy  i potęgi

• związek potęgi

z iloczynem

• obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną),

• rozwiązywać zadania tekstowe                           z zastosowaniem dzielenia z resztą,

• obliczać kwadraty i sześciany liczb,

• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie opisu i obliczać ich wartości,

• ustalać jednostkę osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów.

II. Systemy zapisywania liczb

• pojęcia: masa brutto, netto, tara

• obliczać łączną masę produktów wyrażoną w różnych jednostkach,

• zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane pojęciami masa brutto, netto i tara,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z upływem czasu

III. Działania  pisemne

• rozwiązywać zadania tekstowe                            z zastosowaniem dzielenia pisemnego

IV. Figury geometryczne

• rodzaje kątów:

– pełny, półpełny,

• pojęcia: łamana

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami,

• obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,

• kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki,

• obliczać długości odcinków w skali lub  w rzeczywistości,

• obliczać rzeczywiste wymiary obiektów narysowanych w skali.

V. Ułamki zwykłe

• algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.

• ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów,

• rozwiązywać zadania tekstowe                            z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych,

• zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej,

• zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,

• rozwiązywać zadania tekstowe                            z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych.

VI. Ułamki dziesiętne

• porządkować ułamki dziesiętne,

• porównywać dowolne ułamki dziesiętne,

• porównywać wielkości podane                  w różnych jednostkach.

VII. Pola figur

• obliczać długość boku kwadratu, znając jego pole,

• obliczać długość boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku,

• obliczać pola figur złożonych                                 z jednakowych modułów

i ich części

VIII. Prostopadłościany

i sześciany

• wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe

- na rysunku,

• rysować prostopadłościan w rzucie równoległym,

• obliczać sumę długości krawędzi prostopadłościanu,

i sześcianu,

• obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich jego krawędzi,

• projektować siatki prostopadłościanów

i sześcianów w skali.

Dział programowy

CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM                                                                                                       WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

KATEGORIA A

UCZEŃ ZNA:

KATEGORIA B

UCZEŃ ROZUMIE:

KATEGORIA C

UCZEŃ UMIE:

KATEGORIA D

UCZEŃ UMIE:

I. Liczby i działania

• zapisywać liczby w postaci potęg,

• rozwiązywać zadania tekstowe

z zastosowaniem potęg

• dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych,

• rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe

II. Systemy zapisywania liczb

• cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby:

- większe niż 30

• przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby:

- większe niż 30,

• odczytywać liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich:

- większe niż 30

III. Działania  pisemne

• rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem dodawania pisemnego,

• rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem odejmowania pisemnego,

• rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

IV. Figury geometryczne

• rodzaje kątów:

– wklęsły

• obliczać miary kątów przyległych

• rozwiązywać zadania związane z położeniem wskazówek zegara,

• rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami,

• rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem  i kwadratem

V. Ułamki zwykłe

• rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem ułamków do opisu części skończonego zbioru,

• rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem zamiany długości wyrażonych częścią innej jednostki,

• zaznaczać i odczytywać ułamki  o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej,

• rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych.

VI. Ułamki dziesiętne

• znajdować ułamki spełniające zadane warunki.

VII. Pola figur

• układać figury tangramowe

• obliczać pola figur złożonych

z kilku prostokątów,

• szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych,

• określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych,

• rysować figury o danym polu.

VIII. Prostopadłościany

i sześciany

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów,

• obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego pole powierzchni.

Dział programowy

CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM                                                                                                       WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

KATEGORIA A

UCZEŃ ZNA:

KATEGORIA B

UCZEŃ ROZUMIE:

KATEGORIA C

UCZEŃ UMIE:

KATEGORIA D

UCZEŃ UMIE:

I. Liczby i działania

• dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych,

• rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb,

• rozwiązywać zadania tekstowe                                                 z zastosowaniem dzielenia

z resztą,

• rozwiązywać zadania tekstowe

z zastosowaniem potęg,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe,

• zapisywać jednocyfrowe liczby za pomocą czwórek, znaków działań                                      i nawiasów.

II. Systemy zapisywania liczb

• rozwiązywać zadania tekstowe związane                               z zastosowaniem jednostek masy,

• zapisywać w systemie rzymskim liczby największe lub najmniejsze, używając podanych znaków,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane

z upływem czasu.

III. Działania  pisemne

• rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe

z zastosowaniem działań pisemnych.

IV. Figury geometryczne

• rozwiązywać zadania tekstowe związane                                z prostopadłością

i równoległością prostych,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane                                 z prostopadłością

i równoległością odcinków,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące prostokątów,

• obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali.

V. Ułamki zwykłe

• porównywać ułamki zwykłe

o różnych mianownikach.

VI. Ułamki dziesiętne

• obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych,

• ustalać zależności pomiędzy nietypowymi jednostkami długości,

• zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy

w różnych jednostkach,

• określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki.

VII. Pola figur

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pojęcia pola,

• wskazywać wśród prostokątów ten, którego obwód jest najmniejszy itp.

VIII. Prostopadłościany

i sześciany

• stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu,

• obliczać pola powierzchni brył złożonych

z prostopadłościanów,

• obliczać pole bryły powstałej

w wyniku wycięcia sześcianu

z prostopadłościanu.